1. Полное имя — Айзек Лив Шрайбер.
2. В 1992 закончил Йельскую высшую школу драматического искусства. Также посещал Королевскую академию драматического искусства в Лондоне. Первоначально Шрайбер собирался стать сценаристом и писателем.
3. Когда Шрайберу был один год, семья переехала в Канаду, а когда ему исполнилось четыре, его родители развелись. Детство прошло в Нижнем Ист-Сайде Нью-Йорка, где Лив жил вместе с матерью после развода родителей.
4. Родился в семье художницы Хезер Милгрэм и театрального актёра и режиссёра Телла Шрайбера.
5. У Лива двое сыновей от гражданского брака с Наоми Уоттс. Старшего зовут Александр Питт (родился 26 июля 2007 года), а младшего — Сэмьюэль Каи (родился 13 декабря 2008 года).
6. У его отца смешанные австралийские, ирландские, швейцарские и шотландские корни, а мать — еврейка, предки которой иммигрировали из Польши, Украины и Германии (дед по материнской линии — с Украины).
7. Шрайбер получил свое имя в честь любимого писателя своей матери — Льва Толстого.